Pangkat, Akar, Logaritma, e & i
Pangkat, akar, dan logaritma sebagai tiga cara membaca aᵇ = c. Pangkat nol/negatif/pecahan, mistar hitung, desibel, gempa, pH, bilangan e, ln, dan i sebagai putaran 90°.
Isi materi
- Pangkat, Akar, dan Logaritma
- Pangkat Nol, Negatif, Pecahan
- Logaritma: Kali Jadi Tambah
- Skala Logaritmik
- Bilangan e
- Logaritma Natural
- Bilangan Imajiner i
Istilah penting
- Pangkat (Eksponen)
- Bilangan kecil di kanan atas yang menyatakan berapa kali basis dikalikan: aᵇ.
- Basis
- Bilangan yang dipangkatkan, a pada aᵇ.
- Akar
- Kebalikan pangkat yang mencari basis: ⁿ√c adalah bilangan yang pangkat n-nya c.
- Logaritma
- Kebalikan pangkat yang mencari pangkatnya: logₐ c adalah pangkat yang membuat aᵇ = c.
- Pangkat Pecahan
- a^(p/q) sama dengan akar pangkat q dari aᵖ.
- Pangkat Negatif
- a⁻ⁿ sama dengan 1/aⁿ.
- Skala Logaritmik
- Skala yang tiap langkah sama berarti dikali bilangan yang sama, bukan ditambah.
- Desibel (dB)
- Satuan skala logaritmik untuk intensitas bunyi; naik 10 dB berarti intensitas 10 kali lipat.
- Bilangan e
- Konstanta ≈ 2,71828, batas (1 + 1/n)ⁿ ketika n → ∞, basis pertumbuhan kontinu.
- Bunga Majemuk
- Bunga yang ditambahkan ke modal sehingga ikut berbunga pada periode berikutnya.
- Logaritma Natural (ln)
- Logaritma dengan basis e; ln x juga sama dengan luas di bawah 1/t dari 1 sampai x.
- Waktu Gandakan
- Lama waktu sampai suatu besaran menjadi dua kali lipat; kira-kira 70 dibagi persen pertumbuhan.
- Bilangan Imajiner i
- Bilangan yang kuadratnya −1; mengalikan dengan i sama dengan memutar 90°.
- Bilangan Kompleks
- Bilangan berbentuk a + bi, digambar sebagai titik (a, b) di bidang.
- Rumus Euler
- e^(iθ) = cos θ + i sin θ, yang menghubungkan e, i, dan trigonometri.