Matematika Kemacetan
Kenapa macet bisa muncul tanpa sebab: ghost jam di jalan melingkar, model pengemudi IDM, gelombang kejut yang merambat mundur, diagram fundamental, kenapa lebih lambat bisa lebih cepat, merging di on-ramp, dan paradoks Braess. Semuanya disimulasikan.
Isi materi
- Macet Tanpa Sebab
- Model Pengemudi (IDM)
- Gelombang Kejut
- Diagram Fundamental
- Lebih Lambat, Lebih Cepat
- Merging & Bottleneck
- Paradoks Braess
Istilah penting
- Ghost Jam
- Kemacetan yang muncul tanpa penyebab fisik seperti kecelakaan atau penyempitan jalan.
- Stop-and-Go
- Pola lalu lintas yang bergantian antara berhenti dan melaju.
- Kepadatan (k)
- Banyak kendaraan per kilometer jalan pada satu saat.
- Arus (q)
- Banyak kendaraan yang melewati satu titik per jam; disebut juga throughput.
- Hubungan Dasar
- Arus sama dengan kepadatan kali kecepatan rata-rata: q = k · v.
- Diagram Fundamental
- Grafik arus terhadap kepadatan; naik saat lancar, turun saat padat.
- Kapasitas
- Arus terbesar yang bisa dilayani sebuah ruas jalan.
- IDM
- Intelligent Driver Model, model percepatan tiap mobil dari jarak dan selisih kecepatan dengan mobil depannya.
- Jarak Waktu Aman (T)
- Selang waktu yang dijaga pengemudi ke mobil depannya, misalnya 2 detik.
- Ketidakstabilan String
- Gangguan kecil yang makin membesar saat diteruskan dari mobil ke mobil di belakangnya.
- Gelombang Kejut
- Batas antara daerah lancar dan macet yang bergerak sepanjang jalan, sering kali mundur.
- Diagram Ruang-Waktu
- Grafik posisi tiap mobil terhadap waktu; garis macet terlihat sebagai pita miring.
- Peredam Macet
- Pengemudi yang sengaja melaju rata dengan jarak longgar supaya gelombang stop-and-go hilang.
- Bottleneck
- Titik yang kapasitasnya lebih kecil dari ruas sebelumnya, misalnya lajur menyempit atau on-ramp.
- On-Ramp
- Jalur masuk tempat kendaraan bergabung ke jalan utama, misalnya gerbang masuk tol.
- Capacity Drop
- Turunnya arus keluar sebuah bottleneck setelah jalannya terlanjur macet.
- Ramp Metering
- Lampu di on-ramp yang mengatur kendaraan masuk satu per satu supaya jalan utama tidak runtuh.
- Ekuilibrium Nash
- Keadaan saat tidak ada yang bisa untung dengan mengubah pilihannya sendirian.
- Paradoks Braess
- Menambah jalan baru justru bisa membuat waktu tempuh semua orang lebih lama.